Deteksi Tepi Pada Citra, Sebuah Pengantar

Table of Contents

Deteksi tepi berfungsi untuk memperoleh tepi objek. Deteksi tepi memanfaatkan perubahan nilai intensitas yang drastis pada batas dua  area. Definisi tepi di sini adalah “himpunan piksel yang terhubung yang terletak pada batas dua area” (Gonzalez & Woods, 2002). Perlu diketahui, tepi sesungguhnya mengandung informasi yang sangat penting. Informasi yang diperoleh dapat berupa bentuk maupun ukuran objek.

Umumnya, deteksi tepi menggunakan dua macam detektor, yaitu detektor baris (Hy) dan detektor kolom (Hx). Beberapa contoh yang tergolong  jenis ini adalah operator Roberts, Prewitt, Sobel, dan Frei-Chen. Deteksi tepi dapat dibagi menjadi dua golongan. Golongan pertama disebut deteksi tepi orde pertama, yang bekerja dengan menggunakan turunan  atau diferensial orde pertama. Termasuk kelompok ini adalah operator Roberts, Prewitt, dan Sobel. Golongan kedua dinamakan deteksi tepi orde kedua, yang menggunakan turunan orde kedua. Contoh yang termasuk  kelompok ini adalah Laplacian of Gaussian (LoG). 

Gambar 1 memberikan definisi turunan orde pertama dan kedua baik pada bentuk yang kontinu maupun diskret. Bentuk diskret sangat berguna untuk melakukan deteksi tepi. Adapun Gambar 10.7 menunjukkan hubungan antara fungsi citra dan deteksi tepi orde pertama dan orde kedua. Perlu diketahui, terkait dengan turunan, tepi sesungguhnya terletak pada :

• nilai absolut maksimum pada turunan pertama;
• persilangan nol (zero-crossing) pada turunan kedua.

Gambar 1 : turunan orde pertama da kedua dalam bentuk kontinue dan diskret

Gambar 2 : Deteksi tepi orde pertama dan orde kedua pada arah x

Contoh pada Gambar 2 (a) menunjukkan keadaan fungsi intensitas citra f(y,x) pada arah x dengan bentuk tepi tanjakan yang landai. Gambar 2 (b) menunjukkan keadaan turunan pertama pada arah x. Puncak pada Gambar 2 (b) menyatakan letak tepi pada turunan pertama, sedangkan persilangan nol pada Gambar 3 (c) menyatakan letak tepi pada turunan kedua.  Apabila nilai batas dikenakan pada turunan pertama,  puncak tidak lagi menjadi tepi. Akibatnya, terdapat dua nilai yang memenuhi (yaitu a dan b). Kedua nilai tersebut akan menjadi piksel-piksel tepi. Berbeda halnya pada turunan kedua, tepi akan selalu berupa satu piksel. Hal itu terlihat pada perpotongan fungsi turunan kedua dengan sumbu x. Akibatnya, ketebalan tepi akan selalu berupa satu piksel.

Deteksi tepi dengan turunan orde pertama dilakukan dengan menggunakan operator gradien. Operator gradien didefinisikan sebagai vektor : 

Besaran vektor dihitung menggunakan rumus

Namun, untuk alasan penyederhanaan komputasi, operasi akar ditiadakan sehingga besaran vektor tersebut dihampiri melalui 

Perlu diketahui, besaran gradien sering disebut sebagai “gradien” saja. Adapun turunan orde kedua yang biasa digunakan dalam pengolahan citra dihitung dengan menggunakan Laplacian. Perhitungannya seperti berikut :

Catatan : 

Berbagai teknik deteksi tepi bekerja dengan cara yang berbeda. Masing-masing memiliki kekuatan (Crane, 1997). Itulah sebabnya, eksperimen pada suatu aplikasi dengan menggunakan berbagai teknik deteksi tepi perlu dilakukan untuk mendapatkan hasil yang terbaik.

Semoga bermanfaat. 

Salam 

Dinukil dari buku Teori dan Aplikasi Pengolahan Citra karya Abdul Kadir dan Adhi Susanto